Trigonometrische Funktion: Bei Riesenrad wird alle 10 Sekunden die Höhe einer Gondel gemessen

Question

Bitte um e Hilfe !!

Aufgabe :

Bei dem sich gleichmäßig drehenden Riesenrad wird alle 10 Sekunden die Höhe einer Gondel gemessen. In einer Fahrt werden folgenden Messwerte in folgender Tabelle festgehalten.

a.) Stellen Sie mit Hilfe der Messwerte eine Trigonometrische Funktion auf, die die Fahrt beschreibt.

b.) Bestimmen Sie rechnerisch die Momentan- Geschwindigkeit der Gondel zum Zeitpunkt t=50s

Ich bitte um eine Rechnung ! Vielen Dank

Comments

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https://www.mathelounge.de/user/patlican68

Ihr verwendet die gleichen Stifte: Bsp. https://www.mathelounge.de/631155/einfuhrung-funktionen-hilfe

Answer 1

Hallo

 größte Höhe 34m niedrigster 4m (weil die Werte daneben dazu symmetrisch, also Amplitude 30/2=15m  und die funktion um die Symmetrieachse 19m

in 100s kommt er vom Max zum max, was ist also die Umdrehungszahl, was die Winkelgeschwindigkeit ?

 dann hast du bei t=0 ein Max, also cos Funktion h(t)=19m+15m*cos(ω*t)

Gruß lul

Answer 2

Bei 0 und bei 100 ist sie ganz oben und bei 50 wohl am tiefsten Punkt.

Also ist die Differenz zwischen Max und Min genau 30.

Es schwankt also so um 19 herum .

Also sowas wie f(x) = 19 + 15cos(a*x)  und wegen

   f(50)=4 also  a*50 = pi ==>   a = pi/50

==>  f(x) = 19 + 15cos(pi*x/50)

~plot~  19 + 15cos(pi*x/50)  ; [[ 0|110|0|35]] ~plot~