uneigentliche Integrale: ∫x/√(1-x^2) dx obere Grenze 1 untere Grenze 0

Question

∫x/√(1-x²) dx obere grenze 1 unter grenze 0

Answer 1

Hi,

probiere es mit Substitution:

1-x^2 = u

-2x dx = du

dx = -du/2x

 

∫x/√u *(-du/2x) = -1/2∫1/√u = -√u + c

bzw. mit Resubstiution: -√(1-x^2) + c

 

Folglich ist der Wert in den genannten Grenzen einfach 1.

 

Grüße