Wie berechnet man den Kegel?

Question

Aufgabe:

Eine kegelförmige Schultüte hat die Höhe h = 68 cm und den Durchmesser d = 20 cm

Problem/Ansatz:

A) berechne die Länge der Mantellinie s der Schultüte

B) wie viel Pappe wird zur Herstellung der Schultüte benötigt

C) berechne das Fassungsvermögen der Schultüte

:/ Ich versteh einfach nicht wie man das rechnen soll.

Answer 1

V = 1/ 3 * Grundfläche * h

d = 20 cm
h = 68 cm
r = 10 cm
Grundfläche = r^2 * pi = 314 cm^2
V = 1/3 * 314  * 68 = 7117 cm^3

Der Umfang der Grundfläche ist
U = d * pi = 20 * 3.14 = 62.83 cm

Mantellinie
s^2 = r^2 + h^2
s = 10^2 + 68^2 = 68.73 cm

Der Vollkreis hat den Umfang
68.73 * 2 * pi = 431.84 cm
Der Winkel gamma der obigen Fläche ist
62.83 / 431.84 = 0.14549 oder 0.14549 * 360 = 52.38 °

Fläche Vollkreis
r^2 * pi = 68.73 * pi = 14840 cm^2
davon die Mantelfläche der Tüte
14840 * 62.83 / 431.84 = 14840 * 0.14549

Soviel zunächst.
Ich will jetzt fernsehen
Bei Bedarf wieder melden

Answer 2

A) berechne die Länge der Mantellinie s der Schultüte

s^2 = r^2 + h^2

s^2 = 100 + 4624 = 4724

==>  s =√4724 ≈ 68,73

B) wie viel Pappe wird zur Herstellung der Schultüte benötigt

 Zahlen in die Formel für die Mantelfläche einsetzen.

C) berechne das Fassungsvermögen der Schultüte

 Zahlen in die Formel für das Volumen einsetzen