Logarithmusgleichung mit Quadrieren lösen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Lösungsmenge: \( \ln \sqrt{\mathrm{x}}=\sqrt{\ln (\mathrm{x})} \)

Mein Versuch:

Ich habe die Gleichung zuerst umgeformt:

ln(x^0.5) = (ln(x))^0.5 -->

Als nächstes habe ich quadriert:

ln(x^0.5) * ln(x^0.5) = ln(x)

Wie geht es nun weiter?

Comments

Nach Logarithmengesetzen kann die linke Seite als 0,5*ln(x) dargestellt werden.

Mehr möchte ich dir auf dem Weg zu einer quadratischen Gleichung nicht verraten, um dir nicht den Spaß zu nehmen.

Answer 1

0,5  lnx= (lnx)^0,5

0,25 (lnx)^2-lnx=0

lnx=z

0,25z^2-z=0

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