Stochastik gliedert sich in zwei Teilbereiche:
- Statistik untersucht Daten aus zurückliegenden Ereignissen.
- Wahrscheinlichkeitsrechnung trifft Voraussagen über zukünftige Ereignisse.
Zur Statistik gehören Begriffe wie relative Häufigkeit und arithmetisches Mittel (und eben empirische Standardabweichung).
Die entsprechenden Begriffe in der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind die Wahrscheinlichkeit und der Erwartungswert.
Empirisch bedeutet "aus Erfahrung gewonnen". Es wurden also bereits Daten gasammelt, die nun analysiert werden. Die empirische Standardabweichung ist also ein Mittel der Statistik.
Wenn du in der Definition der empirischen Standardabweichung die relative Häufigkeit durch die Wahrscheinlichkeit ersetzt, dann bekommst du die (wahrscheinlichkeitstheoretische) Standardabweichung.
