Folgt doch direkt aus dem Distributivgesetz. Weiss nicht, was man da sonst noch beweisen sollte.
Seien A, B, C die Aussagen, dass ein Element x zu A bzw. B oder C gehört.
Dann ist das
$$(A \lor B) \land \lnot C = (A \land \lnot C) \lor (B \land \lnot C)$$
Und das ist genau das Distributivgesetz.