Wie groß ist die Differenz der beiden Zahlen?

Question

guten Tag ich habe folgende Aufgabenstellungen vor mir und bitte um eure Hilfe:

4.a) Die Summe zweier Zahlen ist 38. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl.

Wie groß ist die Differenz der beiden Zahlen ?

b) Ein Vater sagt, auf seiner Geburtstagsfeier nach seinem Alter gefragt: Ich war vor einem Jahr dreimal und vor neun Jahren fünfmal so alt wie mein Sohn. Wie alt ist er geworden ?

c) Die Quersumme einer dreistelligen Zahl ist 20. Die dritte Ziffer der Zahl ist das Dreifache der zweiten, die zweite Ziffer ist um fünf kleiner als die erste. Welche Zahl ist das ?

Ich bitte bei allen Aufgaben um einen kompletten Rechnungsweg nicht nur die Lösung, damit ich sie noch einmal selber durchgehen kann.

Liebe Grüße

Answer 1

4.a) Die Zahlen heißen x und y

x+y=38

4x=3y+12

Das System hat die Lösungenx=18; y=20

Die Differenz der beiden Zahlen ist 2

Answer 2

4.a) Die Summe zweier Zahlen ist 38. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl.

Wie groß ist die Differenz der beiden Zahlen ?

b) Ein Vater sagt, auf seiner Geburtstagsfeier nach seinem Alter gefragt: Ich war vor einem Jahr dreimal und vor neun Jahren fünfmal so alt wie mein Sohn. Wie alt ist er geworden ?

c) Die Quersumme einer dreistelligen Zahl ist 20. Die dritte Ziffer der Zahl ist das Dreifache der zweiten, die zweite Ziffer ist um fünf kleiner als die erste. Welche Zahl ist das ?

a) x+y=38

4x=3y+12

b) V-1= 3(S-1)

V-9 = 5(S-9)

c) x+y+z= 20

z=3y

y=x-5

x+x-5+3(x-5)= 20