Klammern auflösen und soweit wie möglich vereinfachen

Question

Ich habe Probleme mit folgenden Aufgaben ^ = steht für hoch. Die Lösungen habe ich aber könnte mir wer bitte alles ausführlich aufschreiben, sodass ich es verstehe?
1. Aufgabe: (2x^2-3y^3)^2

Lösung: 4x.12x^2*x^3+9x^6


2. Aufgabe: (ax^2-2bx^3+3cz^2) (x^2+y-z^3)

Lösung: ax^4+ax^2*y-a


3. Aufgabe: 12ax*2a(b^2-c+3)

Lösung: bisher nicht bekannt

Answer 1

Hi,

wende bei 1. die binomische Formel an:

(2x²-3y³)² = (2x^2)^2-2*(2x^2)(3y^3)+(3y^3)^2 = 4x^4 - 12x^2 y^3 + 9y^6

 

Bei 2. einfach ausmultiplizieren:

(ax²-2bx³+3cz²) (x²+y-z³)

= ax^2*x^2+ax^2 y-ax^2 z^3 - 2bx^3*x^2-2bx^3*y + 2bx^3*z^3 + 3cz^2*x^2 + 3cz^2*y - 3cz^2*z^3

= ax^4 + ax^2 y - ax^2 z^3 - 2bx^5 - 2bx^3 y + 2bx^3 z^3 + 3cz^2 x^2 + 3cz^2 y - 3cz^5

 

Und drittens:

12ax*2a(b²-c+3)

= 24a^2 x(b^2-c+3) = 24a^2 b^2 x - 24a^2 cx + 72a^2 x

 

Grüße