Aufgabe:
Sei
$$3 x_{1} - \cos(x_{2} x_{3} ) - 0.5 = 0$$
$$x_{1}^{2} - 81\left(x_{2} + 0.1\right) ^{2} + \sin(x_{3}) + 1.06 = 0$$
$$e^{-x_{1}x_{2}} + 20(x_{3}) + (10\pi - 3)/3 = 0$$
ein nichtlineares System. Bringen Sie es (durch Umformungen) in die Form x = F(x),
wobei $$F : \mathbb R ^{3} \Rightarrow \mathbb R ^{3}[$$. Was bedeutet, dass F kontrahierend bezüglich der ||·||$$\infty$$ - Vektornorm
und der ||·|| $$\infty$$ - Matrixnorm ist? Untersuchen Sie (z.B. mit Hilfe des Konvergenzsatzes),
ob das Fixpunkt - Verfahren in diesem ||·||2 Kontext konvergent ist.
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Ich habe die Umformungen gemacht und das System in die Form x=F(x) gebracht.
Leider verstehe ich nicht was soll ich bei der andere 2 Fragen machen ....
Danke fuer eure Hilfe!!!
