Bedingte Wahrscheinlichkeit: In einer Werkstatt werden Schalter zusammengebaut.

Question

11 )in einer Werkstatt werden Schalter zusammengebaut . 40 % aller Schalter montiert. Person A  in der Regel arbeiten 90 % der von A zusarmmengebauten Schalter einwandfrei . Die Werkstatt liefert zu 95 % einwandfreie Schalter , Ein der Produktion zufällig  entnommener Schalter geprüft und erweist sich als defekt . Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat A ihn zusammengebaut?

Ich bin ehrlich und ich habe nichts verstanden. Ich muss einen Baumdiagramm dazu erstellen . Es kommt einmal 40%+60% =100% oder. Letztlich geht es um defekt (0,95)oder (0,05)nicht defekte wenn ich mich nicht irre. Aber ich bin mir unsicher

Comments

Vgl. auch https://www.mathelounge.de/224771/bayessche-regel-regel-von-bayer-erklaren

Answer 1

Ich würde eine Vierfeldertafel erstellen.

Oder Satz von Bayes anwenden (bedingte WKT)

https://www.mathebibel.de/satz-von-bayes

Answer 2

Nimm an,es würden 100 Schalter zusammengebaut. Dann baut A 40 davon zusammen. Davon sind 36 (36/40=90%) einwandfrei. Von allen zusammengebauten Schaltern der Werkstatt sind 95 einwandfrei und davon hat A 36 zusammenbaut. 4 der insgesamt 5 defekten Schälter stammen von A. Ein der Produktion zufällig  entnommener Schalter wird geprüft und erweist sich als defekt. Er wurde mit einer Wahrscheinlichkeit 4/5=80% von A  zusammengebaut. (ohne Garantie)

Answer 3

A :

40 Schalter davon 10 % defekt = 40 * 0.1 = 4 Schalter
B:
60 Schalter davon x % defekt = 60 * x Schalter

Insgesamt
100 Schalter davon 5 % defekt

A + B = 100 * 0.05
40 * 0.1 + 60 * x = 100 * 0.05
x = 0.01666  => 1.666 %

Defekte Schalter B
60 * 0.01666 = 1 Schalter

Probe
4 + 1  = 5 defekte Schalter
4 von 5 Schaltern
4 / 5 = 0.8 werden von A hergestellt

Zu 80 % Wahrscheinlichkeit wurde der Schalter
von A hergestellt.

Answer 4

Ich würde immer empfehlen eine 4-Felder Tafel zu erstellen. Hier meine Version, damit du ein Ergebnis zur Kontrolle hast.

Comments

Ich habe eine Frage wie kommen sie auf 0,04 und 0,375 A :

40 Schalter davon 10 % defekt = 40 * 0.1 = 4 Schalter so müssen ich es machen ?

Ansatz:Verständnisproblem

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Ich habe eine Frage wie kommen sie auf 0,04 und 0,375 A :

du hast nicht 10% von 40 sondern 10% von 40% also 0.1 * 0.4 = 0.04

welche 0.375 meinst du?

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Verzeihung 0,37

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0,37 ??? Ich weiß nicht was du meinst.