2/(2+x^2) Wendepunkte ausrechnen

Question

wie kann man die Wendepunkte berechnen?


2/(2+x^2) Wendepunkte ausrechnen

f´(x)=  -(4x)/((2+x^2)^2)

f´´(x)= (-8+12x^2)/((2+x^2)^3)

Answer 1

f(x) = 2/(2 + x^2)
f'(x) = - 4·x/(x^2 + 2)^2
f''(x) = (12·x^2 - 8)/(x^2 + 2)^3

Wendestellen f''(x) = 0

Erinnere dich daran das ein Bruch null wird, wenn der Zähler null wird.

12·x^2 - 8 = 0
x = ± √6/3 = ± 0.8165

f(√6/3) = 3/4
f(-√6/3) = 3/4