Den Winkel bei Figur mit Dreiecken und Bogen berechnen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich versuche schon seit einiger Zeit diese Aufgabe zu lösen leider ist es mir bis jetzt nicht gelungen. Ich weiss, dass es unten rechts 58° sind im zweiten Dreieck und im ersten ist es unten rechts 90°. Ich verstehe aber nicht wie ich jetzt Winkel a berechnen soll. Normalerweise ist es ja so, dass alle Winkel zusammen 180° ergeben sollen aber es sind hier ja zwei Dreiecke und nicht eins.

Freundliche Grüsse

M.K

Comments

es sind 3 dreiecke...

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Tipp https://www.mathelounge.de/tag/gleichschenkliges-dreieck um den Aufgabentypus etwas besser kennen zu lernen.

Answer 1

Das äußere Dreieck ist gleichschenklig. Weil die zwei Basiswinkel in einem glecihschenkligen Dreieck gleich groß sind, ist der Winkel zwischen den beiden Schenkeln

        180° - 2·58° = 64°.

Dieser Winkel und der rechte Winkel und α ergeben zusammen wieder 180°, also

        64° + 90° + α = 180°.

Comments

Also meinst du das rechte Dreieck ist gleichschenklig also zwei mal 58° unten rechts und oben?

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@Mehran: Siehst du den Kreisbogen? Was weisst du über Kreise ?

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Das sollte die Tangente sein aber ich habe die noch nicht in der Schule gehabt.

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Kannst du es mir vielleicht nochmals detaillierter erklären?

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Zeichne einen Kreis. Nenne den Mittelpunkt des Kreises C.

Markiere auf dem Kreis zwei Punkte, nenne sie A und B.

Mit äußeres Dreieck meine ich das Dreieck ABC.

Zeichne von A aus die Höhe des Dreiecks ein. Nenne den Höhenfußpunkt F.

Der Winkel zwischen den Strecken AF und AM ist der gesuchte Winkel α.