Kommutativgesetz - Wie genau tauschen?

Question

Hallöle ;-)

Mal eine Frage, beim Kommutativgesetz, wenn ich zum Beispiel die Aufgabe habe :

a^2*b und ich wende dann das Kommutativgesetz an, ist das Ergebnis dann b^2*a oder b*a^2, also was passiert mit dem Hoch 2?

Genauso bei 2*a+b, wenn man das Kommutativgesetz anwendet ist das Ergebnis dann 2*b+a oder b+2*a?

Answer 1

Hi,

das Kommutativgesetz lautet

x+y = y+x

oder

x*y = y*x

Bei uns musst Du also a^2 = x und b = y sehen und damit ist

(a^2)*b = b*(a^2)

Keinesfalls kannst Du nur die Basen austauschen. Das Kommutativgesetz bezieht sich auf die einzelnen Faktoren (als Ganzes).

Bzw. auf die Summanden als Ganzes im letzteren Falle:

(2a)+b = b+(2a)

Grüße

Comments

Perfekt danke :)

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Es kommt doch darauf an, welche Verknüpfung betrachtet wird !

Um die Verknüpfung  ❤️  mit  a❤️b = a^2*b  auf Kommutativität zu testen, muss selbstverständlich  a^2*b mit b^2*a verglichen werden.

Answer 2

Zunächst muss geklärt sein, welches Rechenzeichen auf Kommutativität zu prüfen ist. Im Falle 2*a+b stehen zwei zu Auswahl (* oder +). Im Falle a²*b kann es um die Verklüpfung * gehen oder um ⊗ mit der Definition a ⊗ b = a²*b. Ohne die Klärung dieser Frage ist die vom FS als "Beste" bewertete Antwort sinnlos.