Hammingkugel in F7^4

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Hammingkugel mit Radius = 2 im  F₇⁴

Comments

Schau erst mal hier gibt es Definitionen https://www.mathelounge.de/630940/wie-viele-punkte-liegen-in-der-hammingkugel-b3-0-f7-4 und ähnliche Fragen.

Allenfalls könnten auch die "ähnlichen Fragen" bei https://www.stacklounge.de/4741/grosste-hamming-distanz-unterschiedlich-wortern-erreichen weiterhelfen.

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Berechnen Sie die Hammingkugel mit Radius = 2 im  F_{7}^{4} 

Wie meinst du das überhaupt? Sollst du alle Elemente dieser Hammingkugel aufzählen?

Answer 1

Ich verstehe es so:

Es geht  um die Kugel um(0|0|0|0) mit Radius 2.

Auf der liegen alle Elemente von F₇⁴ , die an genau 2 Stellen keine 0

als Koordinate haben.  Also etwa

(1|1|0|0) …  (1|6|0|0)

(2|1|0|0)… ( 2 |6|0|0)

(6|1|0|0)… (6|6|0|0)

und dann noch

(1|0|1|0) …  (1|0|6|0)
(2|0|1|0)… ( 2 |0|6|0)

.
(6|0|1|0)… (6|0|6|0)

etc.