bedingte Wahrscheinlichkeit: Blinddarm in Ultraschall getestet

Question

Aufgabe:

Eine häufigste Ursache für starke Unterbauchschmerzen ist eine akute Blinddarmentzündung. Ca. 20% der Personen, die mit diesen Schmerzen den Arzt aufsuchen, leiden unter einem entzündeten Blinddarm und müssen operiert werden. Daher werden alle Patienten mit Unterbauchschmerzen einer Ultraschalluntersuchung unterzogen. Allerdings ist dieses Verfahren nicht sicher. Bei 90% der Patienten wird die akute Blinddarmentzündung damit erkannt. Bei 4% wird eine akute Blinddarmentzündung angezeigt, obwohl eine andere Ursache vorliegt.

Man soll nun zu dieser Sachsituation ein Baumdiagramm zeichnen.

Ich habe Probleme gewisse Sätze den Passenden Pfaden zuzuordnen

z.B

"Allerdings ist dieses Verfahren nicht sicher. Bei 90% der Patienten wird die akute Blinddarmentzündung damit erkannt."

Idee für meinen Baum

1.Stufe wird unterschieden Blinddarmentzündung oder nicht

2.Stufe wird unterschieden positives Ultraschall oder nicht

"Bei 4% wird eine akute Blinddarmentzündung angezeigt, obwohl eine andere Ursache vorliegt."

würde ich einordnen bei P(Bquer geschnitten U)

" Ca. 20% der Personen, die mit diesen Schmerzen den Arzt aufsuchen, leiden unter einem entzündeten Blinddarm und müssen operiert werden"

würde ich einordnen bei P(B)

MFG

Comments

Was sollen denn B und U sein?

---

Ups habe ich vergessen dazuzuschreiben. Habe in meiner Lösung natürlich vorher passende Mengen definiert. LG

Answer 1

Ich empfehle eigentlich grundsätzlich immer zuerst eine Vierfeldertafel zu machen auch wenn im Text ein Baumdiagramm gefordert ist. Hättest du mit der auch Schwierigkeiten?

Ok. Ich zeichne hier mal das entsprechende Baumdiagramm wie es aus dem Text hervorgeht.

Comments

Hier noch die Vierfeldertafel mit ein paar Unbedingten und Bedingten Wahrscheinlichkeiten:

---

Vielen Dank für die detaillierte Antwort.

Nein grundsätzlich habe ich keine Probleme mit solchen Aufgabentypen (Die Klausur steht ja kurz vor der Tür ;-)). Mir ging es hier nur um die Übersetzung aus dem Text. Dieser war ein wenig komisch formuliert.

Habe die weiteren Aufgaben jetzt mal durchgerechnet und bin dann auf das gleiche Baumdiagramm gekommen.

Mit freundlichen Grüßen

Answer 2

Bei dem Baum gehen anfangs 2 Äste ab: Entzündung ja/nein mit

20% für ja und 80% für nein.

An dem ja-Ast hängen wieder zwei Äste für

U-Schall positiv mit  90% für ja und 10 %  für nein.

An dem anderen Ast dann 4% für ja und 96% für nein.

Answer 3

Aloha :)

Vielleicht hift dir folgende Tabelle weiter:

	Entzündung Ja	Entzündung Nein
Test positiv	18	3,2	21,2
Test negativ	2	76,8	78,8
	20	80	100

Die Wurzel des Baums teilt sich in 2 Äste, oben "Entzündung ja" und unten "Entzündung nein". Jeder dieser beiden Knoten spaltet sich wieder in 2 Äste auf, oben "Test positiv" und unten "Test negativ".