Kugelteil Volumenberechnen

Question

Ich möchte gerne ein Teilvolumen berechnen!

Und habe diese Angaben=

r=1127,2mm

h= 95mm

Benötigt man noch mehr Daten zur Berechnung?

Comments

Ich glaube, dass es geht. Allerdings ist nicht ganz klar, was du mit dem Abstand \(r-h\) meinst. Ist das der Abstand vom Koordinantenursprung bis zur Vertikalen, die die x-Achse berührt?

Answer 1

V = pi/3 * h^2 * (3r - h)

Zur Kontrolle

V =

Answer 2

Welches Teilvolumen der Kugel ist gemeint? Soll die gelbe Fläche um die x-Achse rotieren? Dann berechnet sich das  Volumen nach dieser Formel V= π·\( \int\limits_{r-h}^{r} \) (r²-h²) dx.

Comments

Genau, es geht um die gelbe Fläche!

Was meinst du mit rotieren?

Möchte die Formel in Excel verwenden...

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Wenn du die gelbe Fläche berechnen möchtest, geht es um einen Teil eines Kreises und nicht um einen Teil einer Kugel. Dann ist die Formel

A=\( \int\limits_{r-h}^{r} \) \( \sqrt{r^2-x^2} \) dx.

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Verwechselst du Kugel mit Kreis?

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Finde leider kein passendes Bild...

Möchte die gelbe Fläche als Volumen Berechnen!

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Eine Fläche ist kein Volumen und kann auch nicht als Volumen berechnet werden.

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Ich habe es mal hier im Bild rot markiert, dann solltet ihr es auch verstehen, was ich meine. Und es ist doch ein  Volumen

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Ich habe schon verstanden was du wolltest und die Formel Findest du in meiner Antwort und die Herleitung bei Wikipedia.

Du hast dich nur etwas ungünstig ausgedrückt.

Möchte die gelbe Fläche als Volumen Berechnen!

Du kannst eine Fläche als Fläche berechnen und ein Volumen als Volumen.

Im Bild kennzeichnet die Fläche einen dreidimensionalen Kugelabschnitt, den du berechnen möchtest.

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An alle Kommentatoren,
verwirrt die Fragenden nicht miehr als
unbedingt nötig.

@mathe_volumen,
siehe dir die ANTWORTEN vom mathe_coach und
mir an. Diese stimmen.

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Habe es hinbekommen, hatte noch einen Fehler in meiner Excel Tabelle!

Danke euch allen!

Answer 3

Was du berechnen möchtest ist ein Kugelsegment

Siehe dazu unter: https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment

Die Formel lautet

V = pi/3 * h^2 * (3r - h)

V = pi/3 * 95^2 * (3*1127.2 - 95) = 31061518.2 mm³ ≈ 31061.5 cm³ ≈ 31.06 dm³