Wie berechnet man den Winkel eines Dreiecks im R^3 mithilfe von Vektoren?

Question

Aufgabe:

Berechne die Winkel des Dreiecks ABC

A= -4/2/6

B= -3/6/0

C= 0/-2/-1

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man das überhaupt?

Answer 1

AB = [1, 4, -6] ; AC = [4, -4, -7]

Winkel am Punkt A

ARCCOS([1, 4, -6]·[4, -4, -7]/(ABS([1, 4, -6])·ABS([4, -4, -7]))) = 62.75°

Das machst du jetzt noch mit B und C und bildest dann noch die Winkelsumme und prüfst ob 180° heraus kommt.