Bruchaufgabe mit Variabeln im Nenner, ich bekomme immer -2 = 0 raus. Kann vielleicht jemand helfen?

Question

Aufgabe

1 geteilt durch x +2 -1 geteilt durch x

Problem/Ansatz:

Bitte entschuldigt, ich finde leider den Bruchstrich nicht.

ich habe einen gemeinsamen Nenner gebildet, indem ich einen Zähler mit x+2 und den anderen mit x multipliziert habe, so wie die Nenner miteinander.

Aber wenn ich weiter rechne kommt  dabei immer -2 = 0 raus.

Nachtrag aus Kommentar: 1/(x +2) minus 1/x=0 das ist die komplette Aufgabe

Comments

1 geteilt durch x +2 -1 geteilt durch x

meinst du

[ 1 / ( x + 2 ) - 1 ] / x

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Und was willst du machen?

\(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x} = -\dfrac{2}{x^2+2x}\)

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/ = oberhalb der 7

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Ich dachte, dass ich sie so lösen kann. Ich soll das x finden.

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Wie lautet die komplette Aufgabe?

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1/x +2 minus 1/x=0 das ist die komplette Aufgabe und ein Mitglied aus dem Forum kam, so weit ich das verstanden habe, auch auf eine Antwort die nicht sein kann.

Der Lehrer hat sich die Aufgabe am Schluss der Stunde ausgedacht.

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Und die Brüche sehen so aus, wie die über diesem Kommentar?

Answer 1

Also wenn du die Nullstellen deines Ausdrucks suchst, wird man auf deinen Ausdruck am Ende kommen. Also:

$$ \frac{1}{x+2}-\frac{1}{x}=\frac{-2}{x(x+2)}\stackrel{!}{=}0 $$

Also

$$ \frac{-2}{x(x+2)}=0 \quad |\cdot x(x+2)\\ -2=0$$

Das käme raus, offenbar falsch. Aber dein Ausdruck hat keine Nullstellen.

Comments

Ja, du hast recht!!!!

ich habe vergessen, = 0 zu schreiben.

Dann kommst du also auf dasselbe Ergebnis wie ich.

Vielen lieben Dank!!!!!!

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet und der Hauptnenner zu bilden ist:

1/(x+2) -1/x

=(x-(x+2))/(x(x+2)

=(-2)/((x+2))

Comments

Die Aufgabe ist das x zu finden.

Danke übrigens für die schnelle Antwort!!!!

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ich habe vergessen zu schreiben = 0

1 durch x+2 - 1durch x = 0

Answer 3

Das Produkt der beiden Nenner kann man immer als Hauptnenner nehmen. Das ist zwar nicht immer der kleinste. Das ist aber auch meist nicht nötig.

$$ \frac{1}{x+2}-\frac{1}{x} = \frac{x}{x\cdot(x+2)}-\frac{x+2}{x\cdot(x+2)} = \frac{-2}{x\cdot(x+2)} $$

Answer 4

Du schreibst.

1/x +2 minus 1/x=0

Du hast Klammern unterschlagen, wenn die Antworten von hallo97 und grosserloewe passen.

Punkt- vor Strichrechnung führt zu:

(1/x) +2 - (1/x)=0

D.h.

2 + (1/x) - (1/x)=0

2 + 0 = 0

Somit

2=0. Also ein Widerspruch.

Daher gilt (1/x) +2 - (1/x)=0 hat keine Lösung.

Dagegen, falls Klammer unterschlagen und Antworter von hallo97 und grosserloewe richtig sind:

Du hättest schreiben müssen: 1/(x +2) - 1/x=0

Comments

Die Aufgabe war definitiv ohne Klammern, könntest du mir bitte nochmals erklären wie genau du auf 2 gekommen bist.

Das wäre echt nett.

Ich habe die Nenner wegbekommen indem ich sie auf die andere Seite verschoben habe, geteilt durch

bist du so auch vorgegangen?

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Punkt- vor Strichrechnung führt zu:

(1/x) +2 - (1/x)=0

D.h.

2 + (1/x) - (1/x)=0

2 + 0 = 0

Somit

2=0. Also ein Widerspruch.

Daher gilt (1/x) +2 - (1/x)=0 hat keine Lösung.

Das hier kannst du rechnen, wenn wirklich keine Klammern nötig sind.

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Die Aufgabe war definitiv ohne Klammern gestellt,

War die Aufgabe vielleicht mit Bruchstrichen
gestellt ?

      1             1
-----------  -   -----   = 0
   x + 2           x

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Ja, genau.

"hallo97 " kam auch darauf, dass es nicht rechenbar ist.

Kommst du auf eine andere Antwort?

Wenn ja, wie?

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1 / ( x + 2 ) - 1 / x = 0   | + 1/x
1 / ( x + 2 ) = 1 / x  | * x
x / ( x + 2 ) = 1  | * ( x + 2 )
x = x + 2  | - x
0 = 2
Keine Lösung.

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Dann stimmt bei mir nur das Minus nicht. :)

Vielen Dank

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Zeig einmal deine Rechnung.

0=2 kann problemlos in 0=-2 umgeformt werden. Beides ist einfach falsch.

Rechnung.

Annahme 0 = 2       | links und rechts -2

==> -2 = 0.