Sinusberechnung: Ein Flugzeug hebt von der Landebahn F mit einem Steigungswinkel von 4,6° ab

Question

Habe hier ein paar Fragen, hoffe das mir einer helfen kann. Falls es einer weiß schreibt bitte hin gegeben, gesucht und Lösung .

Aufgabe 1) Ein Flugzeug hebt von der Landebahn F mit einem Steigungswinkel von 4,6° ab. Das letzte Leuchtfeuer ist 12 km von F entfernt. Welche Flugstrecke hat das Flugzeug zurückgelegt, wenn es sich senkrecht über L befindet?

 

Aufgabe 2) Im Dreieck ABC sind gegeben: Gamma = 90°, Beta=40°, b=13 cm. Gesucht: Alpha, c und a. Beschreibe die Situation und berechne die unbekannten Größen.

 

Aufgabe 3) Im Dreieck ABC sind gegeben: Gamma= 90°, Beta= 35°, c=7 cm. Fertige eine Skizze an. Beschreibe die Situation und gib an, welche Größen unbekannt sind. Berechne dann diese Größen.

 

Steht dann noch bei Aufgabe 3 dazu --> In allen vorangegangenen Beispielen und Übungen war immer Gamma der rechte Winkel. Im Folgenden liegt der echte Winkel bei A bzw. bei B.

Answer 1

1.gegeben:ausgehend von der Winkelsumme 180°

                   ist dann α=85,6 ,  β=4,6  , γ=90

                    Strecke über Grund 12 km =a

   Rechnung:

                  x=12/sin 85,4° =12,038

 Das Flugzeug hat eine Strecke von 12,038 km zurückgelegt.

2. α=180-90-40=50    α=50°

   b=13 cm      a=6,5314cm   c=8,2562cm

   c=sin 40°13=8,2562

   a=sin 50°*8,2562=6,5314

3.α=180-90-35=55   α=55°

  c=7cm    a=5,734cm b=4,015cm

   a=sin 55°*7=5,734

   b=sin 35°*7=4,0150

Skizzen:

 

 

Comments

dankeschön ;)

stelle noch ein paar fragen rein, ich bin froh das es hier ein paar genies gibt, nochmals danke

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bei Aufgabe 2 hast du ein kleinen Fehler gemacht, gesucht war alpha,c und a, weil du hast b ausgerechnet aber b war doch schon 13 cm ;)

kannst ja korrigieren ^^

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Leider kann ich auf der Skizze nicht mehr ändern.

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kannst es ja in kommentar nochmals schreiben, wenn du möchtest, das wäre nett

Answer 2

a)  flugstrecke= die 12 km flugstrecke/ cos des winkels. ist ja quasi ein rechtwinkliges dreieck.

die 12 km sind die ankatete des winkels und die flugstrecke die hypotenuse.