Berechnen Sie möglichst geschickt diese Differenz von Integralen

Question

Aufgabe:

Ich bin völlig verwirrt, was ich falsch gemacht habe. Die lösung wäre 0.

Problem/Ansatz:

Comments

@Frage im Duplikat: Wie genau passt das Bild mit der Frage zusammen? Welche Nullstellen denn? Habe das Duplikat nun hierhin umgeleitet. abakus hat dir die Frage nach dem Integral schon beantwortet.

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Das ist doch schon wieder das Bild von einer anderen Aufgabe!!

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Oh nein da habe ich das falsche ausgewählt 

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kannst du mir hier noch helfen?

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Du hättest rechnen müssen:

\((\frac{1}{2}\cdot1^2 - \frac{1}{4}\cdot1^4)-(\frac{1}{2}\cdot0^2 - \frac{1}{4}\cdot 0^4)\)

Answer 1

Den Faktor 10 kannst du mit ins zweite Integral hineinnehmen. Dann subtrahierst du zwei gleiche Integrale voneinander.

Dein Fehler war, 10 zu 10x zu integrieren. Konstante Faktoren bleiben unverändert.

Answer 2

\(\begin{aligned} \int_{-1}^{3,3}5x^{2}\,\text{d}x-10\int_{-1}^{3,3}\frac{1}{2}x^{2}\text{d}x & =\int_{-1}^{3,3}5x^{2}\,\text{d}x-\int_{-1}^{3,3}10\cdot\frac{1}{2}x^{2}\,\text{d}x\\ & =\int_{-1}^{3,3}5x^{2}\,\text{d}x-\int_{-1}^{3,3}5x^{2}\,\text{d}x\\ & =0 \end{aligned}\)