Vorbemerkung: Ich gehe davon aus, dass die in der Aufgabenstellung verwendeten Bezeichnungen des Dreieckes den entsprechenden Konventionen genügen und verwende diese Konventionen auch in meiner Antwort:
Die Seite b findet man leicht mit dem Satz des Pythagoras heraus, der angewendet werden darf, da es sich ja um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.
Es gilt:
a ² + b ² = c ²
<=> b ² = c ² - a ²
<=> b = √ ( c ² - a ² ) = √ ( 7,6 ² - 4,5 ² ) = 6,12 cm (gerundet)
Den Winkel alpha findet man über die Beziehung
sin ( alpha ) = b / c
<=> alpha = arcsin ( b / c ) = arcsin ( 6,12 / 7,6 ) = 53,64°
Den Winkel beta bestimmt man, indem man die beiden nun bekannten Winkelgrößen Alpha und Gamma von der Innenwinkelsumme eines jeden Dreiecks ( 180° ) subtrahiert:
beta = 180° - alpha - gamma = 180° - 53,64° - 90° = 36,36°
