Gleichungen lösen (Gleichsetzungsverfahren)

Question

Hallo :-). Wie löst man die Gleichungen 26x-75y=29 und 50y=154-26x durch das Gleichsetzungsverfahren auf? Ich freue mich auf Antworten :-). LG victorious14

Answer 1

So etwas Ähnliches hatten wir doch vorhin schon einmal ...

26 x - 75 y = 29
50 y = 154 - 26 x

Du siehst, dass in beiden Gleichungen 26 x auftaucht. Also bietet es sich an, die Gleichungen über diese 26 x gleichzusetzen. Forme also beide Gleichungen so um, dass jeweils am Anfang 26 x = ...  steht. Es sieht dann so aus:

26 x = 75 y - 29
26 x = - 50 y + 154

Nun kannst du über 26 x gleichsetzen:

75 y - 29 = - 50 y + 154

<=> 125 y = 125

<=> y = 1

Den x-Wert erhältst du, indem du den y-Wert in eine der gegebenen Gleichungen einsetzt und diese dann nach x auflöst. Es ergibt sich:

x = 4

Comments

Dankeschön :-). Ja, du hast Recht, dasselbe hatten wir schon und ich verstehe es auch, aber mir fällt immer das Umformen schwer.