Funktionen: Schreibweise f(x). Stimmt z.B. (7 × f(4) = f(7)) ? Warum?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x^2 - 3x. Welche der auf den Kärtchen genannten Eigenschaften sind richtig? Begründe deine Antworten.

A (Kein Funktionswert ist negativ.)

B (7 × f(4) = f(7))

Problem/Ansatz:

Bitte bei B den Rechenweg dazu schreiben. A habe ich schon, brauche es nochmals zur Kontrolle.

Answer 1

f(x) = x^2 - 3·x = x·(x - 3)

A (Kein Funktionswert ist negativ.)

f(1) = 1·(-2) = -2 also negativ!

B (7 × f(4) = f(7))

f(7) = 7·4 = 28
f(4) = 4·1 = 4
Damit ist 7·f(4) = f(7)

Answer 2

A) Gegenbeispiel: f(1) = -2 <0

B) f(4) = 4^2-3*4 = 4, f(7) = 7^2-3*7= 28 = 7*f(4)