Lineare Gleichungssysteme

Question

Aufgabe:

Aus dreierlei Säften soll ein neuer gemischt werden.

Vorrätig sind das Getränk A mit 50% Fruchtgehalt, das Getränk B mit 40% Fruchtgehalt, und ein Getränk C mit 60% Fruchtgehalt.

a) Wie viel ml der Sorte C können für 1 Liter D höchstens verwendet werden?

b) Wie kann man 1 Liter von D mit 14% Maracujagehalt aus den Sorten A, B und C mischen, wenn A 5%, B 5% und C 30% Maracuja ernthalten.

Ich weiß gar nicht, wie ich mein Gleichungssystem aufstellen soll.

Vielen Dank!

Comments

Irgendwas bekannt über D ?

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Entschuldigung, ich habe einen Satz überlesen.

Das Ziel ist ein Getränk D mit 50% Fruchtgehalt.

Answer 1

a) höchstens 0,5 L von C und dann mit 0,5 L von B mischen

gibt dann jedenfalls etwas mit 50% Frucht.

b)  Wenn du x Liter von A, y Liter von B und z Liter von C

nimmst muss gelten

0,5x  + 0,4y + 0,6z = 0,5
o,05x + 0,05y + 0,3z = 0,14
 x       +   y       + z =   1

Das gibt x= 0,28 und y=0,36 und z = 0,36