f(n) = g(n) für alle n >0 mit starker Induktion zeigen

Question

Aufgabe:

f(n):= Summe von i bis n (1/(2i-1) - 1/(2i))

g(n):= Summe von i bis n (1/(n+i))

zu zeigen f(n) = g(n) für alle n >0

.

Problem/Ansatz:

wir sollen das mit starker induktion lösen, ich habs echt nicht verstanden

Comments

Starke Induktion sagt mir nichts. Ist Dir mit einer vollständigen Induktion auch geholfen?

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Ja bitte. Ich weiß auch nicht so genau was das ist haha

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Was steht denn in deinen Unterlagen? Erkundige dich bei Mitstudierenden nach den Unterlagen. Du sollst bestimmt das lernen, was im Kurs behandelt wird :)

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Also ich hab das jetzt als Induktionsanfang aber ich weiß nicht weiter.

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Ergänze in der ersten Zeile ein Gleichheitszeichen nach f(n) und in der Verankerung (dein IA) noch " = 1 - 1/2 = " damit die Lesenden nicht zu viel Phantasie brauchen.

Und ist denn nun "vollständige Induktion" gemeint? Was sagen die andern?

Answer 1

ich hab Dir hier mal den Induktionsschluss für eine vollständige Induktion