Ich soll auflösen kann mir bitte jemand sagen wie, weil ich die Schnittpunkte rauss finden muss

Question

Aufgabe-1/2x ^2+4x-5

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich am besten vor um nach x aufzulösen

Comments

Meinst du die Schnittpunkte mit der x-Achse?

Muss es nicht f(x)= -1/2 x² +4x -5 heißen?

Answer 1

falls du die Schnittpunkte mit der x-Achse suchst:

Das geht zum Beispiel mit der PQ-Formel:

$$ -  \frac 1 2 \cdot x^2 + 4x - 5 = 0 \\ \Longleftrightarrow \ x^2 - 8x + 10 = 0 \\[10pt] \implies x_{1,2} = - \frac{-8} {2}  \pm \sqrt{\left( \frac{-8} {2}\right)^2 - 10} \quad \implies x = 4 - \sqrt6 \quad \vee \quad x = 4 + \sqrt6$$

Comments

Was haben Sie gerechnet um von dem ersten schreitet zum 2. Zu kommen

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Ich habe beide Seiten mit -2 multipliziert

Answer 2

-1/2*x^2 + 4x - 5 = 0

1/2*x^2 - 4x + 5 = 0

x^2 - 8x + 10 = 0

x = -(p/2) ± √((p/2)^2 - q)

x = -(-8/2) ± √((-8/2)^2 - 10)

x = 4 ± √(16 - 10)

x = 4 ± √6

x = 1.551 ∨ x = 6.449

Answer 3

Aloha :)

$$\left.-\frac{1}{2}x^2+4x-5=0\quad\right|\;\cdot(-2)$$$$\left.x^2-8x+10=0\quad\right|\;-10$$$$\left.x^2-8x=-10\quad\right|\;+\left(\frac{-8}{2}\right)^2\;\;\text{quadratische Ergänzung}$$$$\left.x^2-8x+16=6\quad\right|\;\text{binomische Formel}$$$$\left.(x-4)^2=6\quad\right|\;\sqrt{\cdots}$$$$\left.x-4=\pm\sqrt6\quad\right|\;+4$$$$\left.x=4\pm\sqrt6\quad\right.$$