Diskrete Mathematik: Gibt es Mengen A, B, C mit A ∩ B ≠ ∅, A ∩ C = ∅ und (A ∩ B) \ C = ∅?

Question

Habe bei folgenden Aufgaben große Schwierigkeiten:

1)

Gibt es Mengen A, B, C mit A ∩ B ≠ ∅, A ∩ C = ∅ und (A ∩ B) \ C = ∅?
Geben Sie eine allgemeine Begründung an! Ein Venn-Diagramm alleine ist ¨
nicht zulässig.

2)

Geben Sie die formale Definition von A ⊄ B an.

Comments

Geben Sie die formale Definition von A ⊄ B an.

Die sollst du wohl lernen. D.h. die steht bestimmt irgendwo in deinen Unterlagen.

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*Update. Hab Bsp 1 geknackt. Nurnoch beim 2ten bräuchte ich Hilfe.

Answer 1

A ∩ B ≠ ∅, d.h.in A ∩ B liegen Elemente von A. Ihre Menge sei D

A ∩ C = ∅, das heißt, die soeben genannten Elemente von D liegen nicht in C

und (A ∩ B) \ C = ∅. Da die die soeben genannten Elemente von D nicht in C liegen, bleiben sie in der Menge A ∩ B auch nach Verminderung um C. Dann gilt (A ∩ B) \ C ≠ ∅.