Berechne das Volumen einer Halle?

Question

Aufgabe:

das Dach einer Tennishalle hat einen parabelfőrmigen Querschnitt. Die Tennishalle hat eine Länge von 62 m. Berechn das Volumen der Tennishalle.

Problem/Ansatz:

Die Funktion habe ich aufgestellt: f(x)=-1/81x^2+9

Integral von dieser Funktion mit untergrenze -18 und Obergrenze 18 ergibt 276. Dann wűrde ich das Ergebnis mal 62 rechnen, wegen der Länge. Nur es stimmt nicht mit der Lösung über ein. (Lösung: 15624 m^3).wo liegt mein Denkfehler? 

Comments

f(x)=-1/81x²+9  hat die Nullstellen ±27

Gerade sehe ich, dass die Parabel durch (18|3) und (-18|3) geht. Mein Einwand ist daher nicht zielführend.

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Bist Du sicher, dass die Aufgabenstellung vollständig wiedergegeben worden ist? Gibt es Informationen über Breite und Höhe der Halle? In der Zeichnung sind solche Angaben eingetragen.

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Danke, ich hatte einen Denkfehler.habe es bereits gelöst..... danke

Answer 1

Deine Funktion f ist untauglich, es gilt

fo(x):=a2 x^2+ a1 x + a0

{fo(-18)=3,fo(0)=9,fo(18)=3}

\(\small \left\{ a0 - 18 \; a1 + 324 \; a2 = 3, a0 = 9, a0 + 18 \; a1 + 324 \; a2 = 3 \right\} \)

\(\small f(x) \, :=  \, -\frac{1}{54} \; x^{2} + 9\)

Comments

Vielen Dank....das habe ich nicht berücksichtigt.vielen lieben Dank für die rasche Antwort !!!!