Beide Uhren werden nun um je einen Drittel ihres ursprünglichen Preises billiger verkauft, sodass usw.

Question

Eine Armbanduhr kostet 18 Franken mehr als eine andere Uhr. Beide Uhren werden nun um je einen Drittel ihres ursprünglichen Preises billiger verkauft, sodass der Preis der einen 3/4 des anderen ausmacht. Berechne die ursprünglichen Preise.

Answer 1

Eine Armbanduhr kostet 18 Franken mehr als eine andere Uhr.

Preis andere Uhr: U

Preis Armbanduhr: A = U + 18          (1. Gleichung)

Beide Uhren werden nun um je einen Drittel ihres ursprünglichen Preises billiger verkauft, 

 Neue Verkaufspreise  2/3 U und 2/3 A

sodass der Preis der einen (billigeren) 3/4 des anderen ausmacht

(2/3 U) = 3/4 * (2/3 A)      (2. Gleichung)

Nun das Gleichungssystem aus der 1. und der 2. Gleichung lösen und dann alles vorwärts und rückwärts kontrollieren. (ohne Gewähr!)

Answer 2

a = Uhrpreis Uhr A
b = a + 18 ( teuer )

na = a * 2/3 ( Neupreis Uhr A )
nb = ( a + 18 ) * 2/3 ( Neupreis Uhr B )

na = nb * 3/4
a * 2/3 = ( a + 18 ) * 2/3 * 3/4

a = ( a + 18 )  * 3/4
a = 3/4 * a  + 10.5
1/4 a = 10.5
a = 42
b = 60

Comments

danke muss wohl genauer lesen und verstehen

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Du bist ja im Forum um deine Mathekenntnisse
zu verbessern.Wenn das geschehen ist dann
hat das Forum seinen Sinn erfüllt.