satz von beyes aufgabe

Question

Ein Lügendetektor wird zur Verbrechensaufklärung benutzt. Er ist zu 90% zuverlässig, wenn ein Verdächtiger schuldig ist, und zu 99% zuverlässig, wenn ein Verdächtiger unschuldig ist. Aus einer Personengruppe, von der 5% bisher ein Verbrechen begangen haben, wird eine Person zufällig ausgewählt und vom Lügendetektor als schuldig ausgewiesen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er dennoch unschuldig?

ich weiß dass die frage bereits gestellt wurde, aber die antwort war nicht verständlich! als ansatz habe ich folgendes baumdiagramm-pfad:

Ereignis A: Lügendetektor zeigt rot; Gegenereignis A: zeigt grün

Ereignis B: Person ist schuldig; Gegegenereignis B: unschuldig

---0,9---A ----0,05---B bzw. ---0,95 Gegenereignis B

und dann ----0,1---Gegenereignis A------0,01----B bzw. Gegenereignis B 0,99--

ich glaube das ist aber falsch und komme nicht weiter hilfe

Answer 1

Der Mann schreibt sich mit A. Sein Satz auch.

	schuldig	nicht schuldig	Total
Detektor zeigt an	5 % * 0,9	95 % * 0,01	5,45 %
zeigt nicht an	5 % * 0,1	95 % * 0,99	94,55 %
Total	5 %	95%	100 %

d.h. Du teilst 0,95 durch 5,45