Aloha :)
Summe der Ziffern
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
|
rel. Häufigkeit
| \(\frac{30}{200}=\frac{3}{20}\)
| \(\frac{4}{25}\)
| \(\frac{17}{50}\)
| \(\frac{17}{100}\)
| \(\frac{36}{200}=\frac{9}{50}\)
|
abs. Häufigkeit
| \(30\)
| \(\frac{4}{25}\cdot200=32\)
| \(\frac{17}{50}\cdot200=68\)
| \(\frac{17}{100}\cdot200=34\)
| \(36\)
|
Wahrscheinl.
| \(\frac{1}{6}\)
| \(\frac{1}{6}\)
| \(\frac{1}{3}\)
| \(\frac{1}{6}\)
| \(\frac{1}{6}\)
|
Wahrscheinlichkeiten
Zu den Wahrscheinlichkeiten überlegst du dir, wie man jeweils 2 der 4 Kugeln \(\{1,2,3,4\}\) kombinieren kann. Dafür gibt es \(\binom{4}{2}=6\) Möglichkeiten:$$1+2=3\;|\;1+3=4\;|\;1+4=5\;|\;2+3=5\;|\;2+4=6\;|\;3+4=7$$ Die Ergebnisse 3, 4, 6 und 7 kommen jeweils in 1 von 6 Fällen, das Ergebnis 5 kommt in 2 von 6 Fällen.
Mittelelwert
$$m=\frac{3\cdot30+4\cdot32+5\cdot68+6\cdot34+7\cdot36}{200}=\frac{1014}{200}=5,07$$
Erwartungswert
$$\mu=\frac{1}{6}\cdot3+\frac{1}{6}\cdot4+\frac{1}{3}\cdot5+\frac{1}{6}\cdot6+\frac{1}{6}\cdot7=5$$
