Stochastik: Ermittle, wie viele Orangenbonbons diese Person gewonnen hat.

Question

Bei einem Spiel gewinnt man mit einer Wahrscheinlichkeit von 30% einen Zitronenbonbon und mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% einen Orangenbonbon. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man keinen Gewinn erzielt, beträgt 20%

Aufgabe;:

Eine andere Person gewinnt sechs bonbons. Sie wählt zwei dieser Bonbons zufällig aus und verschenkt sie. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie einen Zitronenbonbon und einen Orangenbonbon verschenkt, beträgt 3/5.

Ermittle, wie viele Orangenbonbons diese Person gewonnen hat.

Answer 1

Eine andere Person gewinnt sechs bonbons. Sie wählt zwei dieser Bonbons zufällig aus und verschenkt sie. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie einen Zitronenbonbon und einen Orangenbonbon verschenkt, beträgt 3/5.

Ermittle, wie viele Orangenbonbons diese Person gewonnen hat.

o ; z = 6 - o

2 * o/6 * (6 - o)/5 = 3/5 --> o = 3

Comments

danke, aber ich verstehe die Rechnung nicht ganz!

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Wenn du schon nicht erklären kannst was du an der Frage nicht verstehst kannst du ja vielleicht erklären was du an meiner Antwort (Rechnung) nicht verstehst.

Ich verwende die Pfadregeln bei Baumdiagrammen. Eventuell solltest du dir mal ein Baumdiagramm aufmalen.

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Ja also wie du auf die Rechnung kommst. Ich kann es nicht nachvollziehen

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Die Wahrscheinlichkeit als erstes ein Orangenbonbon zu ziehen ist o/6 wenn von 6 Bonbon o der Sorte Orange vorhanden sind.

Die Wahrscheinlichkeit als zweites ein Zitronenbonbon zu ziehen ist (6 - o)/5 wenn von den restlichen 5 Bonbons 6 - o von der Sorte Zitrone sind.

Die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades im Baumdiagramm werden multipliziert.

Wenn die Reihenfolge egal ist kann man diese Wahrscheinlichkeit noch verdoppeln um auch zu berücksichtigen das zuerst das Zitronen- und dann das Orangenbonbon gezogen werden kann.

Wie gesagt sind das lediglich die elementaren Pfadregeln die man hier benutzt.

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Vielen Dank ich habe es Verstanden!