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Aufgabe: Die Gleichung nach x auflösen ggf. vereinfachen e=euler, a b ungleich 0, a ungleich 1:

\( \ln (a x)=1+\ln (b \cdot \sqrt{x}) \)


Problem/Ansatz:


ich weiss leider nicht wie ich vorankomme ich habe das hier herausgefunden:

ln(a)+ln(x)= ln(b)+ln(1/2x)+1

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Hallo,

ln(ax)=1+ln(b *√x) | -ln(b *√x)

ln(ax) -ln(b *√x) = 1

ln((ax)/(b √x)=1 | e hoch

(ax)/(b √x) =e  |*(b/a)

x/√x= e  *(b/a)

√x= e  *(b/a) |(..)^2

x= (e^2*b^2)/a^2 --------------->a≠0 ,a>0, b>0

Avatar von 121 k 🚀

vielen dank :)

In der 4. Zeile der Rechnung fehlt ein | vor *(b/a).

Es weiss doch jeder, was gemeint ist, Bist Du jetzt die Mathe Polizei?

Was hast du denn für ein Problem? 

das das nervt..

Ok, dann lass ich das in Zukunft.

Danke

.....................................

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Hallo,

ln(a)+ln(x) = 1+ ln(b)+ln(√(x))

ln(x)-ln(√(x))=1+ln(b)-ln(a)

ln(x/√(x)) = 1+ln(b)-ln(a)

x/√(x) = e^{1+ln(b)-ln(a)}

Reich das als Ansatz?

Gruß

Smitty

Avatar von 5,4 k
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\( \ln (a x)=1+\ln (b \cdot \sqrt{x}) \)

\( ax = exp(1)*(b \sqrt{x}) \)

\( sqrt{x} = exp(1)*b/a \)

\( x = exp(2)*b^2/a^2 \)

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