Wie löse ich Sachaufgaben (Gleichungen) Bitte simpel erklären.

Question

Aufgabe :

"Ein Großvater ist 50 Jahre älter als sein Enkel und doppelt so alt wie sein Sohn. Zusammen sind die drei hundert . Wie alt ist der Enkel , und wie alt ist der Großvater und dessen Sohn"
Problem/Ansatz: Ich weiß nicht wie ich die Gleichung aufstellen soll , und ich weiß nicht wie ich den Term bilden kann bzw.  soll.  Kann mir , dass jemand bitte ausführlich , einfach und verständlich erklären? Danke. Bin jeder Antwort echt dankbar!

Answer 1

Ein Großvater ist 50 Jahre älter als sein Enkel und doppelt so alt wie sein Sohn.

g = e + 50
g = 2 * s

Zusammen sind die drei hundert.

g + e + s = 100

Wie alt ist der Enkel , und wie alt ist der Großvater und dessen Sohn"

Löse die beiden Ersten Gleichungen nach e und s auf und setze es für e und s in die 3. Gleichung ein

g = e + 50 → e = g - 50
g = 2 * s → s = 0.5 * g

g + (g - 50) + (0.5 * g) = 100 --> g = 60
e = g - 50 = 10
s = 0.5 * g = 30

Comments

Hallo coach,
Zusammen sind die drei hundert .
Nicht
g + e + s = 300
sondern
g + e + s = 100

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@georgborn

Danke. Hatte mich schon gewundert wie jemand weit über 100 Jahre alt werden kann. Hab es verbessert.

Answer 2

g=Alter des Großvaters

s= Alter seines Sohnes

e=Alter seines Enkels

(1) g=e+50

(2) g=2s

(3) g+s+e=100

Aus (1) und (2) folgt  2s=e+50 oder (4) 2s - e = 50

(2) in (3) einsetzen, ergibt                (5) 3s + e=100

(4)+(5) 5s=150, also s=30 einsetzen in (4) ergibt e=10.

e=10 einsetzen in (1) ergibt g=60