Zuwachssparen und Ratensparen

Question

Aufgabe:

Für einen Betrag von 15 000€ werden nach 3 Jahren insgesamt 1791,45 € Zinsen gutgeschrieben. Die Zinssätze des ersten und zweiten Jahres sind gleich, der Zins- satz im dritten Jahr beträgt 4,5%.
a) Wie hoch ist der Zinssatz in den beiden ersten Jahren?
b) Angenommen, das Kapital wäre auf 17000 € angewachsen, wie hoch wäre dann der Zinssatz im ersten und im zweiten Jahr gewesen?

Answer 1

Hallo Yasmin,

     mit q = 1+ i  gilt

a)         15000·q^2·1,045 = 1679,45      | : 1,045  | : 15000 | √

                    →   q ≈ 1,035    →  i = 0,035  →    p% = 3,5 % 

b)         15000·q^2·1.045 = 17000           | analog zu a)      

                   →   q ≈ 1,0414  →  i ≈ 0,0414  ´→    p% = 4,14 %

Gruß Wolfgang