Spielstrategie Stochastik

Question

In einer Urne befinden sich 10 Kugeln, 3 weiße, 2 rote und 5 schwarze. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, in drei Durchgängen mindestens zwei mal gleichfarbige Kugeln zu ziehen?

Answer 1

Im Ersten Teil sind die Pfadregeln dein Freund und Helfer

P(ww, rr, ss) = 3/10·2/9 + 2/10·1/9 + 5/10·4/9 = 14/45

Nun damit in die Binomialverteilung gehen

P(X ≥ 2) = (3 über 2)·(14/45)^2·(1 - 14/45)^(3 - 2) + (3 über 3)·(14/45)^3·(1 - 14/45)^(3 - 3) = 20972/91125 = 0.2301