wie berechne die Höhe des Gewinns bei einer Versicherung?

Question

An seinem 30. Geburtstag entschließt sich Herr Walder seine Familie für das kommende Jahr finanziell zusätzlich abzusichern. Folgendes Angebot:

Gegen Vorauszahlung einer Prämie von 100€ an den Versicherer, leistet Austria Life 100 000€ an die Erben, falls Herr Walder im 31. Lebensjahr verstirbt.

Die Wahrscheinlichkeit mit 31 zu sterben: 0.0006602

1) Höhe des Gewinns ?

2) Welchen Rabatt auf die Prämie von 100€ könnte Austria Life gewähren, wenn die Gewinnerwartung von Austria Life mindestens 15 € betragen soll ?

Answer 1

1) 100 - 100000 · 0.0006602 (aus Sicht des Versicherers)

2) Löse die Gleichung (100-x) - 100000 · 0.0006602 = 15.

Comments

Bei 1) bin ich anderer Ansicht. Totsein ist ein dichotomer Zustand, man kann nicht "ein bisschen" tot sein. Ebenso sind Buchhaltungszahlen nie probabilistisch. D.h. der (Vorsteuer-)Gewinn (per Definition gleich Ertrag minus Aufwand) ist entweder 100 (Klient überlebt) oder -99900 (Verlust) wenn der Klient nicht überlebt.