Ableitungen im produkt

Question

Wie kommt man von der letzten zeile zu diesem ergebnis? Sollte es nicht -2x*e^-x + e^-x sein?

\( \begin{aligned}=\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \frac{6}{e}=\frac{9}{e}(F E) & \\[15pt](2 x+2) \cdot e^{-x} &=2 \cdot e^{-x}+(2 x+2) \cdot e^{-x} \cdot(-1) \\ &=e^{-x} \cdot(2+(2 x+2) \cdot(-1)\\ &=e^{-x} \cdot(2-2 x-1)\\ &=e^{-x} \cdot(1-2 x)\\ &=e^{-x}-2 x e^{-x}=-2 x e^{-x} \end{aligned} \)

Comments

Produkt, Zeile und Ergebnis sind Substantive.

Answer 1

Da hast du wohl recht.

Wie kommt man von der letzten zeile zu diesem ergebnis?

 Sollte es nicht -2x*e^-x + e^-x sein?

Doch. Alternativ (1 - 2x) * e^(-x) .

Kommt drauf an, was du damit noch tun willst.

Allerdings ist schon von Anfang an etwas falsch. Die vielen Gleichheitszeichen sind nicht korrekt.

Du solltest am Schluss immer noch dasselbe haben wie zu Beginn, wenn du nicht hinschreibst, dass du das ursprüngliche Produkt ableiten möchtest. (Klammer um den Ausgangsterm und dann ein Ableitungsstrich daneben ist zwingend).