Wie löse ich die Kombinatrikaufgabe?

Question

Aufgabe:

ganzen Zahlen n und r bestimmen

$\begin{pmatrix} 131\\41 \end{pmatrix}$ +$\begin{pmatrix} n\\r \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 132\\41 \end{pmatrix}$

Answer 1

Hallo,

was soll das mit Kombinatorik zu tun haben? Vektoren addieren sich komponentenweise, das einzige Lösungspaar ist folglich n=1 und r=0

Comments

Die Aufgabe ist aus einer Probeklausur unter dem Thema Kombinatorik.

Ich habe hierzu auch die Lösungen, jedoch keinen Lösungsweg.

n=131    r=40

---

Achso, das sind Binomialkoeffizienten. Du hast als Tag "Vektoren"; daher war ich verwirrt.

Answer 2

Es gilt doch

(n über k) = (n - 1 über k - 1) + (n - 1 über k)

(132 über 41) = (131 über 40) + (131 über 41)

Daher gilt: n = 131 ; r = 40