Wenn du verstehst, wie das funktioniert - dann kannst du das sogar mit einem Kaufhaustaschenrechner :)
Die Wurzel einer imaginären Zahl berechnet man am besten in der Polardarstellung:
Die Standarddarstellung ist
z=a+bi
Die Polardarstellung lautet:
z=r*(cos phi + i sin phi)
Dann folgt für die Wurzel (mit einer Herleitung über die pythagoräische Identität):
sqrt(z) = sqrt(r)*(cos (phi/2) + i sin (phi/2))
r ist ganz einfach auszurechnen:
r=sqrt(a²+b²)
Für Phi gilt:
tan phi = b/a
Damit lassen sich phi und r und damit auch sqrt(r) und phi/2 sehr leicht ausrechnen und das ganze in die algebraische Darstellung zurückführen.
