Laplace Transformation mit Korrespondenz

Question

Aufgabe:

t^3 * e^t

Problem/Ansatz:

Warum ist die Laplace Transformation von der oberen Fkt.  = 3! / (s-1)^4 ???

Es ist doch:

t^3 => 3! / s^4

e^t => 1/(s-1)

Müssen dann nicht beide Laplace transformierten Ausdrücke multpliziert werden?

(3! / s^4) * (1/(s-1) ) =  3! / ( (s-1) * s^4 )

????????

Answer 1

Hallo,

Müssen dann nicht beide Laplace transformierten Ausdrücke multpliziert werden? ->nein

Es muß dieses Integral berechnet werden

\( F(s)=\int \limits_{0}^{\infty} f(t) e^{-s t} d t \)

 \( F(s)=\int \limits_{0}^{\infty} t^{3} e^{t} \cdot e^{-s t} d t \)

Deswegen gibt es Tabellen.