Ableitung einer Weg-Zeit-Funktion

Question

Aufgabe:

Die Weg-Zeit-Funktion

s(t) = 1,8ms^-2t² + 4ms^-1t + 10m

beschreibe die geradlinige Bewegung eines Massenpunktes. Berechnen Sie den Weg s, die Geschwindigkeit v und die Beschleunigung a nach t = 10 s.

Problem/Ansatz:

v ist ja die erste Ableitung und a die Zweite. Wenn ich Dinge wie ms^-2 oder auch nur m in einer Formel habe, muss ich diese auch ableiten, oder sind das dann Konstanten? Und wenn ich diese ableiten muss, gelten für diese dann die normalen Regeln?

Answer 1

Das sind Einheiten, die musst du beim Ableiten nicht berücksichtigen, d.h. sie bleiben einfach stehen.

Comments

dankeschön :)

Answer 2

s ( t ) = 1,8 ms^(-2) * t^2 + 4 ms^(-1) * t + 10 m
Ich seh´ die Sache so
Für t muß ja auch ein Wert UND eine Einheit eingesetzt werden ( rot markiert )
s ( t ) = 1,8 ms^(-2) * t^2 * s^2 + 4 ms^(-1) * t * s + 10 m
Einiges hebt sich auf
s ( t ) = 1,8 m  * t^2  + 4 m * t  + 10 m
Damit kommt s in der richtigen Einheit " m " heraus.

Die 1.Ableitung s zu t ergibt auch die richtige Einheit " m / s "
Die 2.Ableitung v / t ergibt " m / s^2 .

So irgendwie muß es sein.