sinus, cosinus, tangens Pyramide

Question

Die Glaspyramide ist gerade und quadratisch mit der Grundkantenlänge 35 m und der Höhe 21.65 m. Wie stark ist jede Seitenfläche gegen die Grundfläche geneigt und wie groß ist der Inhalt aller Glasflächen insgesamt ?

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Pyramidenformeln und Online-Rechner (zur Kontrolle :-)):

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

Answer 1

S = \( \sqrt{35²-21,65²} \)

Answer 2

Hallo ,

um die Neigung der Seitenfläche zur Grundfläche zu bestimmen tan nehmen

tan α =  h / (a/2)      Werte einsetzen

tan α =  21,65/ 17,5    | tan ^-1  nehmen

α = 51°

der Flächeninhalt der Glasflächen ist der Mantel der Pyramide, dafür braucht man die Höhe auf der Grundseite, Pythagoras benutzen

h_a = √( 21,65² +(35/2)²)

     ≈ 27,84m

M = 4* (g*h) /2    =>    1978,8m²

Comments

Hallo, danke, dass du dir für dieses Beispiel Zeit genommen hast. Leider steht im Lösungsbuch etwas anderes, der Winkel soll 51.1°sein und die Fläche 1949 m² betragen.

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Hier kannst du es selbst überprüfen :

https://www.matheretter.de/rechner/pyramide