Nehme ich als Beispiel das Werfen einer fairen Münze.
$$Ω = \{Kopf,Zahl\} \\ Σ = \mathcal{P}(Ω) \\ P(\{\omega\}) = \frac{1}{2} \text{ für Kopf, wie auch Zahl}$$
$$\text{Dann sollte } (Ω,Σ,P) \text{ ja der Wahrscheinlichkeitsraum sein.}$$
Der stochastische vektor zu P müsste dann ja p = {1/2,1/2} sein.
Da das Wahrscheinlichkeitsmaß eindeutig durch den stochastischen Vektor bestimmt ist, reicht es nur zu zeigen, dass p ein Wahrscheinlichkeitsvektor ist, oder muss trotzdem gezeigt werden, dass P ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist?
