Erwartungswert berechnen? Wie geht das?

Question

Ich würde gerne wissen, wie man diese Aufgabe rechnet bzw., ob mein Lösungsweg richtig ist, da ich ein paar Probleme mit dem Erwartungswert habe.

Aufgabe:

10 Gewinne = Wert von je 20€

40 Trostpreise = Wert von je 4€

150 Nieten = Kein Gewinn

a) Das Los kostet 2 €, also wie hoch ist der Erwartungswert für den Verkäufer??

Meine Rechnung: 10/200 • 18€ + 40/200 • 2€ + 150/200 • 2€ = 2,8

Ist der Erwartungswert korrekt oder habe ich etwas falsch gemacht?

b)  50 weitere Nieten werden hinzugefügt. Welchen Betrag könnte man spenden sollten alle Lose verkauft werden?

Verstehe ich leider nicht. Wie berechnet man das?

Würde mich über Hilfe sehr freuen!

Amelie

Answer 1

Ist der Erwartungswert korrekt oder habe ich etwas falsch gemacht?

Da ist was falsch, finde ich:

Der Verkäufer bekommt ja nichts, wenn ein Los gewinnt, sondern es muss was zahlen,

also sind die ersten beiden Summanden mit minus anzusetzen, etwa so

-10/200 • 18€ - 40/200 • 2€ + 150/200 • 2€

= -0,9  - 0,4 + 1,5  = 0,2  €

Er kann für jedes verkaufte Los mit 20 Cent Gewinn

für sich rechnen. Kannst du auch so prüfen:

Alle verkauft ergäbe 200*2€ = 400€

Gewinne ausgezahlt 10*20€ + 40*4€ = 360€

Also bleiben ihm 40 € , also pro Los 40/200 = 0,2 €

50 Nieten mehr hieße dann

-10/250 • 18€ - 40/250 • 2€ + 200/250 • 2€

-0,72  - 0,32 + 1,6 = 0,56 € .

Wenn alle verkauft sind, hat er also 250*0,56€ = 140€

verdient.  Im vorigen Fall waren es nur 40 € , also

könnte er 100 € spenden.

Comments

Vielen Dank.

Aber ich habe doch bereits den Lospreis vom Gewinn abgezogen.

Warum muss man also sind die ersten beiden Summanden mit minus berechnen? Das verstehe ich nicht so ganz. Die Wahrscheinlichkeit ist ja nicht negativ.

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Tut mir leid ich verstehs nicht

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Du hast den Lospreis vom Gewinn abgezogen. Das war clever.

Aber die verbliebenen 18 Euro bekommt ja nicht der

Losverkäufer sondern er muss sie an den Gewinner bezahlen.