Punkte im Koordinatensystem; Schrägbilt im 1. Oktanten mit Ursprung = Ecke des Grundrisses (oben links;"hinten")

Question

Hallo, ich habe eine Textaufgabe, womit ich leider nichts anfangen kann, da es die erste Aufgabe dieser Art für dieses Thema ist...von daher tut es mir leid, dass ich keine Ansätze wirklich bringen kann...Es geht um ein Schloss, das wie in den Zeichnungen aussehen soll.

Zunächst habe ich eine Skizze des Bodens:

Text erkannt:

\( 8\left[\begin{array}{c|c}{\frac{8}{8}} & {} \\ {--} & {-\frac{8}{1}--2--1} \\ {} & {} \\ {16} & {7}\end{array}\right] \)

Ich soll ein Schrägbild dieses Schlosses im 1. Oktanten (was ist das?) des Koordinatensystems konstruieren. Ursprung = Ecke des Grundrisses (oben links;"hinten")

Ich weiß gar nicht, wie ich das konstruieren soll.

Außerdem muss ich die neun Eckpunkte des Turmes bestimmen.

Als letztes soll ich prüfen, ob bestimmte Punkte innerhalb des Gebäudes liegen. z.B. der Punkt R (12|4|2). Es gibt auch weitere Punkte, aber ich denke, dass wenn ich verstehe, wie es für einen Punkt funktionert, es dann auch selber hinkriegen kann.

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir helfen könnt:)

Answer 1

In einem 2-dimensionalen Koordinatensystem gibt es vier Bereiche, die Quadranten. Der erste Quadrant ist der Bereich mit nicht-negativen Koordinaten , also der Quadrant der oben rechts liegt.

Bei einem 3-dimensionalen Koordinatensystem kann man sich 8 Bereiche - die Oktanten -vorstellen, die durch die Koordinatenebenen begrenzt werden. Der erste Oktant ist dann der Bereich, in dem die Koordinaten ebenfalls nicht negativ sind.

Zuerst musst du ein Koordinatensystem zeichnen.

Da alle Zahlen Vielfache von 4 sind, würde ich 1cm pro 4 Längeneinheiten (LE) wählen.

x-Achse nach rechts mit 10 cm (40LE),

y-Achse schräg nach rechts im Winkel von 45° mit dem Faktor 0,7 verkürzten Längen, also diagonal durch 4 Rechenkästchen (16LE),

z-Achse nach oben mit 7cm (28LE).

Die Vorderansicht mit Bleistift und Lineal wie gegeben zeichnen.

Die Seitenansicht in y-Richtung, also schräge zeichnen. Dabei den Faktor 0,7 berücksichtigen.

Den Fußboden entsprechend.

Comments

hallo und danke erstmal

wie kann ich prüfen, ob die punkte innerhalb des gebäudes liegen? Soll ich versuchen, die abzulesen, oder gibt es auch eine rechnerische weise?

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Da musst du die Skizzen ansehen.

Der Fußboden liegt in der x-y-Ebene. Hier musst du die entsprechenden Koordinaten überprüfen.

Die Vorderansicht stellt die x-z-Ebene dar und die Seitenansicht die y-z-Ebene.

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hallo irgendwie kriege ich das gar nicht hin...also ja die achsen schon, aber das schloss an sich nicht. können Sie mir bitte genauer sagen, wie das funktionieren soll... Ohne explizite Punkte, die ich einfach eintragen kann, komme ich irgendwie nicht weiter, ich weiß gar nicht, wie ich das Ding zeichnen soll :( Es tut mir leid, wenn ich nerve...

Answer 2

Es ist mir nicht klar, wo der Ursprung hin soll,

aber bauen wir im 1.Quadranten