Nullstellen berechnen x^2

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man die Nullstellen der Funktion f(x) = -0,12 x^2 + x + 15 mit der pq-Formel??

Ich habe sie berechnet nur bin unsicher ob die Ergebnisse richtig sind :

x1=11,24

x2 = -11,12

Comments

Es handelt sich doch gar nicht um x^2.

Answer 1

-0,12 x^2 + x + 15  =  0     | : -0,12

 x^2 - (1/3)x + 125  = 0

pq-Formel gibt

x =  1/6   ±√ (  1/36  - 125 )

keine Lösung, da in der Wurzel ein negativer Wert entsteht.

Comments

\(x^{2} - (1/3)x + 125  = 0\)

$$x^2 - \frac {25}3x - 125 = 0$$

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Wow - die einzigen Antwort (von fünfen!) mit gleich zwei Fehlern wird zur besten gekürt ;-)

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Ja! Ich schließe mich Werners  Begeisterung für diese Bewertung an.

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Jetzt lasst ihm doch seine Punkte und diskutiert nicht noch darüber (es sind inzwischen schon 7 Antworten).

Answer 2

Hallo, ich habe x1= -7,765 und x2= 16,098 heraus.

Comments

Und wie bist du darauf gekommen?

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Das x^2 muss alleine stehen wenn du die Pq formel verwenden willst. Ich denke da liegt der Fehler. Ansonsten kannst du die ABC FOrmel nehmen, falls du die kennst. Da brauchst du das x^2 nicht ausklammern.

Answer 3

Hallo,

du musst dich verrechnet haben:

Die pq-Formel ist in diesem Fall
$$-\frac{25}{6}\pm \sqrt{(\frac{25}{6})^2+125}$$

Gruß, Silvia

Comments

Dir ist ein Vorzeichenfehler unterlaufen.

Answer 4

Leider falsch:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-0.12+x2+%2B+x+%2B+15%3D0

-0,12 x2 + x + 15=0

x^2- 1/0,12-15/0,12 =0

x^2- 100/12 -125 =0

x^2 -25/3 -125 =0

x1/2 = 25/6±√(625/36+125)

...

Answer 5

Hallo,

-0.12 x^2 + x + 15 =0 | :(-0.12)

x^2 - x/(0.12) - 15/(0.12) =0 | :(-0.12)

x^2 - (25/3) x  - 125 =0

x1.2=   25/6± √((25/6)^2 +125)

x₁≈ -7.765

x₂≈ 16.098

Answer 6

0 = -0,12 x² + x + 15   |:(-0,12)

0=x²-\( \frac{1}{0,12} \)x - \( \frac{15}{0,12} \) oder  0=x²-\( \frac{25}{3} \) -125.

x_1/2=\( \frac{25}{6} \) ±\( \sqrt{(\frac{25}{6})^{2}+125} \)

x₁≈16,10  x₂≈ - 7,76

Answer 7

Mit desmos sieht es so aus:

$$ x_1\approx-7.76485088606$$

$$x_2\approx16.0981842194$$