Wie Grenzwert bestimmen?

Question

Aufgabe:Bestimmen Sie den Grenzwert:

lim x->0 ((sin(pi x^2))^2)/x^4

Problem/Ansatz:

Muss man da L Hospital verwenden und was würde dann rauskommen?

Habe leider nichts sinnvolles raus bekommen, deshalb wäre es lieb wenn mir jemand helfen könnte :)

Answer 1

Hallo,

Ja L'Hospital , weil 0/0

Lösung: π^2

Comments

Dankeschön:)

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gern doch :)

Answer 2

lim (x → 0) SIN(pi·x^2)^2/x^4

lim (x → 0) (SIN(pi·x^2)/x^2)^2

Wir kümmern uns zunächst um den Grenzwert

lim (x → 0) SIN(pi·x^2)/x^2

L'Hospital

lim (x → 0) 2·pi·x·COS(pi·x^2)/(2·x)

lim (x → 0) pi·COS(pi·x^2) = pi

Also

lim (x → 0) (SIN(pi·x^2)/x^2)^2 = pi^2

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Dankeschön:)