exponentielle Wachstum vitamin

Question

Aufgabe:

a) Der Vitamin-C-Gehalt eines Apfels nimmt nach der Ernte exponentiell ab. Alle 4 Wochen nimmt der Vitamin-C-Gehalt um \( 20 \% \) bezogen auf den Wert zu Beginn dieser 4 Wochen ab. Ein bestimmter Apfel hat bei der Ernte einen Vitamin-C-Gehalt von \( 18 \mathrm{mg} \).

Der Vitamin-C-Gehalt dieses Apfels in Miligramm soll in Abhängigkeit von der Zeit t in Wochen beschrieben werden.
1) Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Funktion. Wahlen Sie \( t=0 \) für den Zeitpunkt Ernte

Problem/Ansatz:

Lösung

\( N(t)=18 \cdot 0,8^{\frac{1}{4}} \)
\( t \ldots \) Zeit nach der Ernte in Wochen \( N(t) \ldots \) Vitamin-C-Gehalt zur Zeit \( t \) in mg

 Ich verstehe nicht wieso man auf t/4 kommt, da steht doch alle 4 Wochen. Bitte um Hilfe

Answer 1

Weil es alle 4 Wochen um 20% abnimmt.

Für t=4 hats du dann ja 18*0,8, also genau die 20% Abnahme.

Comments

Aber warum t/4

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Wenn du bei t/4 die 4 einsetzt, bekommst du eine 1, also

gibt es eine Abnahme von 1x   20%

Bei t=8 gibt es eine 2 und nach 8 Wochen hast du ja

zweimal hintereinander je 20% Abnahme etc.

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oh jetz versteh ichs dankeschön