Aloha :)
Die unbekannte Zahl sei \(z\). Sie besteht aus den beiden Ziffern \(a\) und \(b\), d.h.$$z=10\cdot a+b$$Die Ziffernsumme ist \(9\), also muss gelten:$$a+b=9$$Subtrahiert man von der Zahl \(27\), erhält man \(z-27\) und das soll dasselbe sein, wie wenn man die Ziffern vertauscht:$$z-27=10\cdot b+a$$Wir setzen link das \(z\) von oben ein:$$\left.\overbrace{10\cdot a+b}^{=z}-27=10\cdot b+a\quad\right|\;-a-10\cdot b+27$$$$\left.9\cdot a-9\cdot b=27\quad\right|\;:9$$$$a-b=3$$Wir konnten das Problem also auf 2 einfache Gleichungen zurückführen:$$\begin{array}{c}a+b &=& 9\\a-b &=& 3\end{array}$$Die Addition beider Gleichungen liefert \(2a=12\) bzw. \(a=6\), woraus dann \(b=3\) folgt:$$z=63$$
